¡Bienvenidos una vez más! Por desgracia, este es el último tema de Matemáticas de nuestro camino del opositor. Hoy vamos a tratar un tema que en Educación Primaria personalmente no he visto mucho, pero que igualmente es importante, y más en la Sociedad de la Información: La Estadística.
La Estadística es la llamada ciencia de los datos. Según Spiegel, esta ciencia se encarga de estudiar los métodos científicos que permiten recoger, organizar, resumir y analizar datos, con el objetivo de sacar conclusiones válidas de ellos.
Se divide en dos subramas: La estadística descriptiva, que estudia las formas de recogida y clasificación de datos, y la estadística inferencial, que se encarga de analizar los resúmenes de datos, realizando modelos de probabilidad basados en estos datos.
La recogida de información se basa fundamentalmente en las variables, que son todos aquellos valores, tanto cualitativos como cuantitativos, que forman parte de una muestra. Ésta es el subconjunto de todos los valores existentes en una población o total de miembros de una comunidad. Esto es, que si en España viven más de 40 millones de habitantes, una muestra representativa estaría alrededor de los 20k. A partir de estas muestras, se procede a la extrapolación de los datos a la cantidad que se desee.
La representación de los datos de un muestreo normalmente se realiza mediante probabilidad y porcentajes. Comúnmente, los gráficos sectoriales, como este de aquí arriba, son bastante representativos a la hora de recopilar datos de interés general, como la situación económica o las intenciones de voto de una gran masa de población.
En este aspecto, la normativa educativa en Matemáticas, recoge en el Bloque E: Sentido Estocástico, los saberes básicos vinculados a la estadística y la probabilidad de sucesos. El Decreto 81/2022 no especifica demasiado en Educación Primaria, ya que ciertas variables de cálculo pueden resultar difíciles de cálculo para los alumnos de estas edades.
En estadística existen multitud de gráficos y tablas posibles a realizar. Para niños de 1º y 2º, las tablas de doble entrada son muy frecuentes dada su baja complejidad de interpretación y comprensión. En este ejemplo, el resultado en cada celda sería dibujar la figura de la columna pintada del color de la fila.
Para cursos superiores, se pueden hallar valores básicos dentro de las tablas de frecuencia o de doble entrada, llamados parámetros de centralización y dispersión, que muestran información sobre la situación del centro de la muestra obtenida o alrededor de toda ella, compenetrándose unos con otros. Así, los más básicos serían:
Media aritmética: Aunque la definición matemática es multiplicar por 1/N el sumatorio de todos los datos de una muestra, el concepto matemático es "el valor medio" entre todos los valores de un conjunto.
Moda: Es el valor más repetido dentro de un conjunto de valores.
Mediana: Indica cuál es el valor central de una muestra, y se calcula a partir del conjunto de valores de la misma mayores o iguales que el 50% y comparándolos con los menores o iguales que el otro 50%.
Cuartiles y percentiles: Sirven para saber qué valor de la muestra es superior al (100-x)% de los elementos de una muestra. Los más destacados son el C25 (25%), el C50 (50%) y el C75 (75%).
Desviaciones: Sirven para conocer el grado de dispersión de una muestra respecto de su distribución. La más conocida es la desviación respecto de la media, que se calcula restándole al total de subconjuntos de una muestra el valor de su media aritmética.
En el área de Estadística también se engloba a la Probabilidad. Se define como la rama ligada a la estadística mediante la Ley de Estabilidad de las Frecuencias. En experimentos de carácter aleatorio, cuantos más se hagan, más se alcanzará la frecuencia relativa de cualquier suceso de una muestra predeterminada.
Para calcular la probabilidad de que un suceso ocurra, es tan sencillo como dividir el número de resultados favorables entre el total de sucesos posibles. Así, como en el ejemplo, la probabilidad de que te toque un 7 de tréboles en la baraja de cartas francesa es 1/52.
Esta infografía que os dejo por aquí nos da una información valiosísima de las formas que tenemos de agrupar datos en gráficas. De aquí, las más conocidas, ya sean por los medios de comunicación o por su aplicación en Matemáticas, serían los gráficos de columnas, los de tarta o sectoriales, o los histogramas, que se utilizan sobre todo en aspectos relacionados con la población.
La lectura de gráficos como estos suelen ser difíciles en Educación Primaria, pero dependiendo de las variables que se utilicen para su realización, pueden disminuir esa dificultad. Para la correcta intervención educativa, se deberá ir cambiando de variables cualitativas a variantes cuantitativas de forma progresiva y, sobre todo, utilizar gráficas elementales y de fácil interpretación.
El Decreto 81/2022 y el Real Decreto 157/2022 explican que la recogida de información, así como su organización y representación, tienen múltiples aplicaciones didácticas en el currículo. Sobre todo, el hecho de interpretar datos estadísticos y de probabilidad fomenta el pensamiento científico, para poder transformar estos datos en conocimiento. Por esto, la estadística y la probabilidad tienen relación con el resto de áreas del currículo.
Las TIC son una herramienta clave en el aprendizaje de la estadística, ya que son capaces de representar adecuadamente una gran cantidad de datos y variables en gráficas muy sencillas y de fácil interpretación. De hecho, la Ley Orgánica 3/2020 (LOMLOE) indica que las TIC se encuentran dentro de los objetivos de etapa, así como su integración competencial por parte de la Competencia Digital.
Bingham en 2010 señala que el profesor se convierte en mediador entre la información que reciben sus alumnos de las TIC y sus propios alumnos. También este autor señala, entre los recursos didácticos más destacados, el uso de procesadores de textos y hojas de cálculo, y, en general, aplicaciones informáticas que pueden ser útiles para cualquier usuario de ellas.
¿Qué os ha parecido? Ya solo nos quedan 3 temas para terminar... Y además con esto cerramos la asignatura de Matemáticas. ¡Nos vemos en los temas de Valores y Artística!
